Estudio matemático y simulación numérica del transporte electrónico en dispositivos optoelectrónicos

Resum

En esta tesis se trata el estudio matemático y la simulación numérica de ecuaciones tipo Vlasov-Poisson-Boltzman, Dichas ecuaciones rigen la evolución de las funciones de distribución de electrones y huecos en modelos cinéticos semiclásicos de simiconductores. El modelo consiste en un sistema de dos ecuacioens de transporte (tipo Vlasov) con términos integrales de colisión (operador de colisión de Boltzmann para semiconductores), acopladas con la ecuación de Poisson para el campo eléctrico. En la primera parte de la tesisi (capitulo 2 al 5) se detallan simulaciones numéricas correspondientes a dispositivos heterogéneos (formados con varios materiales distintos) considerando los dos tipos de portadores de carga (electrones y huecos) y otras correspondientes a dispositivos con sólo un material y un tipo de portadores de carga. Los esquemas numéricos propuestos para la resolución del sistema en consideración usan métodos de partículas ponerados ( de tipo determinista). La segunda parte de las tesis aborda el problema del comportamiento para tiempos largos de las soluciones de estos sitemas. Se considera sólo la ecuaciónd e Vlasov-Pisson-Boltzaman para la función de distribución de los electrones, suprimiendo el acoplamiento con la función de distribución de los huecos. En el caso de dimensión espacial 1, la doctoranda prueba que para tiempos largos la solución del problema de evolución tiende a una solución estacionaria determinada.