Hamiltonianos matriciales en mecánica cuántica supersimétrica

Résumé

Esta tesis trata del estudio de sistemas cuánticos que se describen mediante Hamiltonianos Matriciales Supersimétricos. El presente trabajo no pretende abarcar el vasto campo sugerido por el título, sino abordar una parte del asunto muy bien delimitada por condiciones físicas que consideramos relevantes y que son aclaradas a lo largo del compendio. La meta fue confrontar algunas propiedades de este tipo de sistemas con los más habituales sistemas escalares, cuyas propiedades han sido mucho más estudiadas y que por lo tanto constituyen sistemas mejor conocidos. En este trabajo se tratan partículas de spin 1/2 para las cuales son adecuados los Hamiltonianos de Dirac (modelos con masa distinta de cero) o del tipo Dirac-Weyl (modelos con masa nula). Actualmente los problemas con masa nula se volvieron más interesantes debido a sus aplicaciones al estudio del grafeno y otras nanoestructuras como los fullerenos. El hecho de que hasta la fecha, los Hamiltonianos matriciales con tratamiento Supersimétrico hayan sido poco estudiados y sus aplicaciones a Fermiones en nanoestructuras son las principales motivaciones para la presente tesis.